2 × 2 × 2 × 2, c'est 2 à quelle puissance ?
Les puissances
Les puissances, de 6² à 3⁵ = 243 : lire et écrire une puissance, puis les petites puissances de 2 à 9, enfin les grandes, chacune tirée de la précédente.
Votre enfant ne peut faire les exercices de cette page qu’une fois qu’il connaît les tables de 1 à 10. Une puissance n’est qu’une multiplication répétée : pour trouver 3⁵, on multiplie 3⁴ = 81 par 3, et sans les tables, chaque étape redevient un long calcul.
Généralement en 6e primaire en Fédération Wallonie-Bruxelles, vers 11–12 ans. Chaque enfant avance à son rythme ; c’est un repère, pas une exigence.
Le premier des 13 exercices de ce thème. Les voir tous
Ce que voit votre enfant
Avec un exercice de ce thème comme exemple : Puissances de 2, jusqu'à mille.
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Comment tout s’enchaîne
Les flèches montrent ce qui peut se faire ensuite. Ce qui est dans un cadre en fait partie.
Prérequis
Découvrir
Les puissances
Petites puissances
d’abord ceci, puis cela fait partie de
3 × 3 × 3 × 3 — écris-le comme une puissance
Tout ce thème en une seule série de 80 calculs.
Petites puissances
Chaque puissance, c'est la précédente fois la base : 2⁵ = 2⁴ × 2.
Chaque puissance, c'est la précédente fois la base : 3⁴ = 3³ × 3.
Chaque puissance, c'est la précédente fois la base : 5³ = 5² × 5.
Jusqu'à cent, ce sont les carrés : un nombre fois lui-même, comme 8² = 8 × 8.
Chaque base de 2 à 9, les petites puissances — quelle table est-ce ?
Grandes puissances
Chaque puissance, c'est la précédente fois la base : 2¹⁰ = 2⁹ × 2.
Chaque puissance, c'est la précédente fois la base : 4⁶ = 4⁵ × 4.
Chaque puissance, c'est la précédente fois la base : 6⁵ = 6⁴ × 6.
Chaque puissance, c'est la précédente fois la base : 8⁴ = 8³ × 8.
Chaque base de 2 à 9, les grandes puissances — les plus difficiles de toutes.
Pourquoi c’est important
Une puissance est une abréviation : 5 × 5 × 5 s’écrit 5³. Cela ressemble à une petite astuce d’écriture, mais c’est la langue des grands nombres. Les carrés, les aires et les étapes de mille à un million reposent tous dessus.
Les puissances grandissent en plus étonnamment vite, et cette intuition est précieuse. Un enfant qui voit que 2 à la puissance dix dépasse déjà mille comprend mieux pourquoi ce qui double sans cesse va si vite.
Comment s’y prendre
Commencez par lire et écrire : combien de fois le même nombre apparaît-il, et quel est ce nombre ? La base est écrite en grand, le petit nombre en haut à droite dit combien de fois on la multiplie par elle-même. 6², c’est donc 6 × 6, et pas 6 × 2.
Viennent ensuite les tables de puissances, comme les tables de multiplication : d’abord les petites puissances, puis les grandes. Chaque puissance est la précédente fois la base, donc qui sait que 3⁴ = 81 trouve 3⁵ par 81 × 3 = 243. Ainsi, pas besoin de tout savoir par cœur.
Quand est-ce acquis ?
Quand votre enfant réussit les 10 calculs sans faute en 30 secondes ou moins. Les réponses ne viennent aussi vite que lorsqu’elles viennent de la mémoire.