Additionner des fractions

Additionner des fractions, de 5/11 + 4/11 à 1/3 + 3/4 : d’abord le même dénominateur, puis des dénominateurs différents, enfin terminer la réponse.

Votre enfant peut commencer ici dès qu’il sait lire des fractions ; pour les exercices suivants, avec des dénominateurs différents, il faut aussi les fractions équivalentes et les tables. Avec le même dénominateur, seuls les numérateurs s’additionnent, mais pour 1/3 + 3/4, il faut d’abord écrire 4/12 et 9/12 : sans les fractions équivalentes, l’enfant additionne numérateurs et dénominateurs et trouve 4/7.

Généralement en CM2, vers 10–11 ans. Chaque enfant avance à son rythme ; c’est un repère, pas une exigence.

Même dénominateur

2
3
1
3
Oui
1
3
4
7
Non

Le premier des 14 exercices de ce thème. Les voir tous

Ce que voit votre enfant

Avec un exercice de ce thème comme exemple : Additionner, même dénominateur.

Sur la page du thème, l’exercice suivant est prêt.

Votre enfant fait une série de 10 calculs.

Sans faute et dans les temps : l’exercice est réussi, et il rapporte du bois pour le village.

La même page, une série plus tard : l’exercice suivant est prêt.

Comment tout s’enchaîne

Les flèches montrent ce qui peut se faire ensuite. Ce qui est dans un cadre en fait partie.

Prérequis

Les tables de multiplication Lire les fractions Les fractions équivalentes

Les fractions

Additionner des fractions

Même dénominateur

Même dénominateur ?

Même dénominateur

Additionner, même dénominateur

Additionner, même dénominateur, plus grands nombres

Additionner avec des entiers

Autre dénominateur

Au même dénominateur

Additionner, autre dénominateur Au même dénominateur, plus de parts

Additionner, plus de parts

Additionner, autre dénominateur, plus grands nombres

Terminer la réponse

Additionner, simplifié

Additionner et sortir les entiers Additionner, simplifié, plus grands nombres

Additionner et sortir les entiers, plus grands nombres

Fractions, tout Multiplier et diviser des fractions

Ensuite

d’abord ceci, puis cela fait partie de

Même dénominateur

2
3
1
3
Oui
1
3
4
7
Non

Deux fractions. Le nombre sous la barre est-il le même ? Oui ou non.

5
11
→
1
11
9
11
2
3
→
1
3

Choisis chaque fraction qui a le même nombre sous la barre que la fraction du haut. Pas la même valeur — le même dénominateur.

10
12
+
11
12
=
21
12
2
3
+
2
3
=
4
3

1/5 + 2/5 = ?/5. Les dénominateurs sont égaux, donc tu additionnes seulement les numérateurs. Ensemble, ça peut dépasser un entier.

5
11
+
4
11
=
9
11
11
18
+
6
18
=
17
18

5/11 + 4/11 = ?/11. Les dénominateurs sont égaux, donc tu additionnes seulement les numérateurs.

1
10
20
+
2
5
20
=
3
15
20
3
15
17
+
2
1
17
=
5
16
17

3 5/17 + 2 1/17 = ? ?/17. Tu additionnes les entiers ensemble, et les numérateurs aussi.

Autre dénominateur

1
2
+
1
5
=
5
10
+
2
10
1
3
+
1
4
=
4
12
+
3
12

1/3 + 1/4 = ?/12 + ?/12. Écris-les toutes les deux avec le même dénominateur, et tu pourras les additionner.

1
6
+
1
2
=
8
12
1
4
+
1
3
=
7
12

1/3 + 1/4 = ?/12. Les deux au même dénominateur, puis additionne les numérateurs.

1
3
+
3
4
=
4
12
+
9
12
1
3
+
1
4
=
4
12
+
3
12

2/3 + 1/4 = ?/12 + ?/12. Maintenant, le numérateur n'est pas toujours 1 : multiplie-le lui aussi.

1
4
+
2
3
=
11
12
2
3
+
2
4
=
14
12

2/3 + 1/4 = ?/12. Ensemble, ça peut maintenant dépasser un entier.

1
4
+
7
10
=
19
20
2
9
+
2
6
=
10
18

1/4 + 7/10 = ?/20. D'abord les deux au même dénominateur, puis additionne les numérateurs.

Terminer la réponse

3
4
+
5
6
=
19
12
11
12
+
3
4
=
5
3

1/6 + 1/3 = ?/?. Additionne, et écris la réponse avec les plus petits nombres.

1
1
3
+
2
5
12
=
3
3
4
1
2
3
+
5
6
=
2
1
2

1 5/6 + 2/3 = ? ?/?. Additionne, simplifie, et sors les tartes entières.

11
12
+
5
6
=
7
4
5
16
+
3
4
=
17
16

11/12 + 5/6 = ?/?. Additionne, et écris la réponse avec les plus petits nombres.

1
2
+
3
15
16
=
4
7
16
2
7
12
+
3
2
3
=
6
1
4

1/2 + 3 15/16 = ? ?/?. Tout d'un coup : additionner, simplifier et sortir les entiers.

Pourquoi c’est important

L’addition de fractions montre si un enfant comprend ce qu’est une fraction. Celui qui calcule 1/3 + 1/3 = 2/6 additionne bien les parts, mais oublie qu’elles gardent la même taille. Deux tiers de tarte, ce sont simplement deux parts de la même taille.

Avec des dénominateurs différents, tout ce qui a été travaillé avant se rejoint. On n’additionne un sixième et un quart qu’après les avoir exprimés dans les mêmes parts, et c’est exactement ce que les fractions équivalentes apprennent.

Comment s’y prendre

Les exercices construisent cela en trois étapes. D’abord le même dénominateur : seuls les numérateurs s’additionnent, le dénominateur reste. Puis des dénominateurs différents : cherchez un dénominateur qui convient aux deux, par exemple 12 pour 1/6 et 1/4, et écrivez-les 2/12 et 3/12.

Enfin, mettre la réponse au propre. 6/8 devient 3/4, et 7/5 devient 1 2/5. Ne laissez pas votre enfant sauter cette dernière étape : c’est justement l’habitude qui, plus tard, avec de plus grands nombres, épargne le plus de travail.

Quand est-ce acquis ?

Une série de 10 calculs d’un coup sans faute, en 20 secondes au plus. C’est environ 2 secondes par calcul : plus besoin de compter, votre enfant sait.