Le nombre a un chiffre entier et trois décimales. Quel chiffre est à la place demandée ?
Les nombres décimaux
Les nombres décimaux, de 1,4 + 2,1 à 0,007 + 2,236 : lire un décimal, aligner les colonnes, additionner et soustraire, puis déplacer la virgule.
Votre enfant peut commencer ici dès qu’il additionne jusqu’à 100 et a fait les premières multiplications jusqu’à 10 ; pour les exercices suivants, il faut aussi les soustractions jusqu’à 100 et les premières divisions jusqu’à 10. Les décimaux prolongent les dizaines et les unités vers la droite : l’enfant qui ne manie pas encore sûrement les positions lit 3,25 comme deux nombres et le croit plus grand que 3,5.
Généralement en 4e–5e primaire en Fédération Wallonie-Bruxelles, vers 9–11 ans. Chaque enfant avance à son rythme ; c’est un repère, pas une exigence.
Le premier des 23 exercices de ce thème. Les voir tous
Ce que voit votre enfant
Avec un exercice de ce thème comme exemple : Additionner un nombre entier.
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Comment tout s’enchaîne
Les flèches montrent ce qui peut se faire ensuite. Ce qui est dans un cadre en fait partie.
Découvrir
Les nombres décimaux
Lire un nombre décimal
Colonnes alignées
Addition et soustraction
Déplacer la virgule
+1 de plus
Tout ensemble
d’abord ceci, puis cela fait partie de
Lire un nombre décimal
Colonnes alignées
Un nombre entier sous 20 plus un nombre décimal. Les dixièmes ne changent pas.
Quel nombre manque ? Ensemble, ils font un nombre entier.
Des nombres à deux décimales, comme 3,42 + 0,05. Dans quelle colonne va le petit nombre ?
Des nombres à trois décimales, comme 3,140 + 0,005. La dernière place compte, même quand elle est vide.
0,3, 0,04 ou 0,005 ajouté à des nombres de toutes les longueurs. Aligne d'abord les colonnes.
Addition et soustraction
Les dixièmes restent sous dix, donc rien ne passe la virgule.
Parfois, les dixièmes ensemble font plus de dix, et alors une unité passe dans le nombre entier.
Chaque colonne est assez grande pour retirer, donc on n'emprunte rien.
Deux nombres décimaux, avec ou sans report.
Il n'y a pas assez de dixièmes pour retirer, alors tu empruntes une unité : cela fait dix dixièmes.
Un nombre décimal moins un autre, avec ou sans emprunt.
Additions et soustractions de décimaux, mélangées
Déplacer la virgule
Chaque chiffre glisse d'une place vers la gauche : 4,5 × 10 = 45.
Chaque chiffre glisse d'une place vers la droite : 45 : 10 = 4,5.
Maintenant deux places : 4,5 × 100 = 450 et 0,004 × 100 = 0,4.
Deux places en arrière : 450 : 100 = 4,5 et 0,4 : 100 = 0,004.
Trois places d'un coup : 24,64 × 1000 = 24640.
Trois places d'un coup : 24640 : 1000 = 24,64.
Les trois mélangés, alors lis d'abord par combien tu multiplies.
Les trois mélangés. Lis d'abord par combien tu divises, puis déplace la virgule.
Dans les deux sens et avec les trois puissances : de quel côté va la virgule, et de combien.
Tout ensemble
80 calculs à la suite, tout mélangé : la preuve par l’exemple.
Pourquoi c’est important
Les nombres décimaux sont partout : les prix, les distances, la balance de la cuisine. Ils prolongent ce qu’un enfant connaît déjà, les dizaines et les unités, mais dans l’autre sens : après la virgule viennent les dixièmes, les centièmes et les millièmes.
La plupart des erreurs viennent de ce qu’un enfant lit un nombre décimal comme deux nombres entiers séparés. Alors 3,25 paraît plus grand que 3,5, puisque 25 est plus que 5. Qui sait ce que vaut chaque position ne tombe plus dans ce piège.
Comment s’y prendre
Tout tourne autour des colonnes. Pour additionner et soustraire, alignez les virgules l’une sous l’autre, et complétez en pensée une place vide par un zéro : 4,6, c’est la même chose que 4,60. Alors 4,6 + 0,07 devient tout de suite clair : 4,67.
Quand on multiplie ou divise par 10, 100 ou 1000, les chiffres se déplacent. Fois 100 veut dire deux positions vers la gauche, donc 0,38 × 100 = 38. Laissez votre enfant dire d’abord à voix haute de combien de positions et dans quel sens, avant d’écrire quoi que ce soit.
Quand est-ce acquis ?
Quand votre enfant réussit les 10 calculs sans faute en 40 secondes ou moins. Les réponses ne viennent aussi vite que lorsqu’elles viennent de la mémoire.