Une tarte, et des fractions au choix. Peut-on l'écrire avec de plus petits nombres, ou pas ?
Simplifier des fractions
S'entraîner à simplifier des fractions, de 6/8 = 3/4 à 18/24 = 3/4 : voir quand c'est possible, diviser le numérateur et le dénominateur, et écrire la réponse le plus simplement possible.
D'abord : les fractions égales. Ensuite aussi : les tables de division. Pour diviser 18 et 24 par 6, l'élève doit voir cette division sans longue réflexion.
Généralement en CM2, vers 10–11 ans. Chaque élève avance à son rythme ; c’est un repère, pas une exigence.
Le premier des 6 exercices de ce thème. Les voir tous
Simplifier des fractions : exemples de calculs avec les réponses
Simplifier, avec diagrammes
46=23
Simplifier
69=23
Le plus simple possible
4048=56
Plus qu'un entier
2012=53
Simplifier des fractions
Fiches
Gratuites à imprimer, en couleur ou en noir et blanc, avec le corrigé à part.
Comment tout s’enchaîne
Les flèches montrent ce qui peut se faire ensuite. Ce qui est dans un cadre en fait partie.
Les fractions
d’abord ceci, puis cela fait partie de
Divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Le gâteau reste le même, les nombres deviennent plus petits.
Plus d'une tarte, en petites parts. Quelle image montre autant, mais en plus grandes parts ?
Divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre : 21/35 = 3/5.
Diviser une fois ne suffit pas ici : 18/24 fait 9/12, mais on peut aller plus loin : 3/4.
Une fraction plus grande que un se simplifie aussi : 14/12 = 7/6.
Pourquoi c’est important
On voit mal combien vaut 18/24. Tout le monde voit 3/4 tout de suite, et c'est exactement la même quantité. C'est pourquoi tant de calculs demandent une réponse la plus simple possible.
Simplifier n'est pas un nouveau calcul, mais les fractions égales dans l'autre sens : la même quantité, en plus grands morceaux. L'élève qui le maîtrise y gagne ensuite pour additionner, multiplier et diviser.
Comment s’y prendre
Commencez par les images : ce gâteau peut-il se montrer avec moins de morceaux ? Ensuite, l'élève divise : il cherche un nombre qui divise à la fois le numérateur et le dénominateur, et divise les deux. 6/8 devient 3/4, car 6 et 8 se divisent tous deux par 2.
Parfois, diviser une fois ne suffit pas. 18/24 devient 9/12, mais on peut aller plus loin : 3/4. À chaque réponse, demandez à l'élève : le numérateur et le dénominateur se divisent-ils encore par un même nombre ?
Quand est-ce acquis ?
Quand l’élève réussit les 10 calculs sans faute en 50 secondes ou moins. Les réponses ne viennent aussi vite que lorsqu’elles viennent de la mémoire.