2 × 2 × 2 × 2 to 2 do której potęgi?
Potęgi
Potęgi dla dzieci, od 6² = 6 × 6 do 3⁴ = 81: czytanie i zapisywanie potęg, najpierw małe potęgi liczb od 2 do 9, potem duże, aż do miliona.
Twoje dziecko może robić te ćwiczenia dopiero wtedy, gdy zna tabliczkę mnożenia od 1 do 10. Każda potęga to poprzednia razy podstawa, więc 3⁴ = 81 to 27 × 3, a kto jeszcze liczy tabliczkę na piechotę, utknie już przy pierwszych dużych potęgach.
Zwykle w klasie 6, w wieku 12–13 lat. Każde dziecko idzie we własnym tempie; to wskazówka, a nie wymóg.
Pierwsze z 13 ćwiczeń w tym temacie. Zobacz wszystkie
Tak to wygląda dla twojego dziecka
Na przykładzie jednego ćwiczenia z tego tematu: Potęgi 2, do tysiąca.
1
2
3
4
Jak to się łączy
Strzałki wskazują, co można robić potem. To, co leży wewnątrz ramki, należy do niej.
Najpierw potrzebne
Odkrywanie
Potęgi
Małe potęgi
najpierw to, potem tamto należy do
3 × 3 × 3 × 3 — zapisz to jako potęgę
Cały ten temat w jednej rundzie finałowej (80 działań).
Małe potęgi
Każda potęga to poprzednia razy podstawa: 2⁵ = 2⁴ × 2.
Każda potęga to poprzednia razy podstawa: 3⁴ = 3³ × 3.
Każda potęga to poprzednia razy podstawa: 5³ = 5² × 5.
Do stu są to kwadraty: liczba razy ona sama, np. 8² = 8 × 8.
Każda podstawa od 2 do 9, małe potęgi — która to tabliczka?
Duże potęgi
Każda potęga to poprzednia razy podstawa: 2¹⁰ = 2⁹ × 2.
Każda potęga to poprzednia razy podstawa: 4⁶ = 4⁵ × 4.
Każda potęga to poprzednia razy podstawa: 6⁵ = 6⁴ × 6.
Każda potęga to poprzednia razy podstawa: 8⁴ = 8³ × 8.
Każda podstawa od 2 do 9, duże potęgi — najtrudniejsze ze wszystkich.
Dlaczego to ważne
Potęga to skrót: 5 × 5 × 5 zapisuje się jako 5³. Wygląda to na drobny trik zapisu, ale to język dużych liczb. Kwadraty liczb, pole powierzchni i kroki od tysiąca do miliona – wszystko to się na nim opiera.
Potęgi rosną też zaskakująco szybko, a to wyczucie jest cenne. Dziecko, które widzi, że 2 do potęgi 10 to już ponad tysiąc, lepiej rozumie, dlaczego coś, co ciągle się podwaja, rośnie tak szybko.
Jak się do tego zabrać
Zacznij od czytania i zapisywania: ile razy pojawia się ta sama liczba i jaka to liczba? Podstawę pisze się dużą cyfrą, a mała liczba u góry po prawej mówi, ile razy mnożysz ją przez nią samą. 6² to więc 6 × 6, a nie 6 × 2.
Potem przychodzą tabelki potęg, tak jak tabliczka mnożenia: najpierw małe potęgi, potem duże. Każda potęga to poprzednia razy podstawa, więc dziecko, które wie, że 3⁴ = 81, znajdzie 3⁵ przez 81 × 3 = 243. Dzięki temu nie wszystko trzeba znać na pamięć.
Kiedy to już opanowane?
Kiedy twoje dziecko rozwiąże bezbłędnie wszystkie 10 działań w 30 s lub szybciej. Tak szybko odpowiedzi przychodzą dopiero wtedy, gdy płyną z pamięci.