Maqqii Een gebalanceerd netwerk van rekenvaardigheden voor kinderen op de lagere school Oefenen

Breuken optellen

Breuken optellen oefenen, van 5/11 + 4/11 tot 1/3 + 3/4: eerst met dezelfde noemer, dan met een andere noemer, en tot slot het antwoord afmaken.

Uw kind kan hier beginnen zodra het breuken kan lezen; voor de latere oefeningen komen gelijkwaardige breuken en de maaltafels erbij. Met dezelfde noemer gaan alleen de tellers bij elkaar, maar een zesde en een kwart zijn pas op te tellen als ze in dezelfde stukken staan, als 2/12 en 3/12, en dat omzetten leert uw kind bij gelijkwaardige breuken.

Meestal in het 5de leerjaar in Vlaanderen en groep 7 in Nederland, rond 10 tot 11 jaar. Elk kind gaat in zijn eigen tempo; dit is een richtlijn, geen eis.

Dezelfde noemer
  • 2
    3
    1
    3
    Ja
  • 1
    3
    4
    7
    Nee

De eerste van 14 oefeningen in dit onderwerp. Bekijk ze allemaal

Zo ziet het eruit voor uw kind

Met één oefening uit dit onderwerp als voorbeeld: Optellen, dezelfde noemer.

1 Op de pagina van het onderwerp staat de volgende oefening klaar.
Op de pagina van het onderwerp staat de volgende oefening klaar.
2 Uw kind speelt een ronde van 10 sommen.
Uw kind speelt een ronde van 10 sommen.
3 Foutloos en op tijd: de oefening is af, en het levert hout op voor het dorp.
Foutloos en op tijd: de oefening is af, en het levert hout op voor het dorp.
4 Dezelfde pagina, een ronde later: de volgende oefening staat klaar.
Dezelfde pagina, een ronde later: de volgende oefening staat klaar.

Hoe het samenhangt

De pijlen wijzen naar wat daarna gedaan kan worden. Wat in een vak staat, hoort bij dat vak.

Eerst nodig

De maaltafels Breuken lezen Gelijkwaardige breuken

Breuken

Breuken optellen

Dezelfde noemer

Dezelfde noemer?
Dezelfde noemer
Optellen, dezelfde noemer
Optellen, dezelfde noemer, grotere getallen
Optellen met helen

Andere noemer

Onder dezelfde noemer
Optellen, andere noemerOnder dezelfde noemer, meer stukjes
Optellen, meer stukjes
Optellen, andere noemer, grotere getallen

Het antwoord afmaken

Optellen, zo klein mogelijk
Optellen, en de helen eruitOptellen, zo klein mogelijk, grotere getallen
Optellen, en de helen eruit, grotere getallen
Breuken, alles Breuken vermenigvuldigen en delen

Kan daarna

eerst dit, dan dat hoort bij

Dezelfde noemer

  • 2
    3
    1
    3
    Ja
  • 1
    3
    4
    7
    Nee

Twee breuken. Is het getal onder de streep hetzelfde? Ja of nee.

  • 5
    11
    →
    1
    11
    9
    11
  • 2
    3
    →
    1
    3

Kies elke breuk met hetzelfde getal onder de streep als de breuk hierboven. Niet evenveel — dezelfde noemer.

  • 10
    12
    +
    11
    12
    =
    21
    12
  • 2
    3
    +
    2
    3
    =
    4
    3

1/5 + 2/5 = ?/5. De noemers zijn gelijk, dus alleen de tellers tel je op. Samen kan het meer dan één heel worden.

  • 5
    11
    +
    4
    11
    =
    9
    11
  • 11
    18
    +
    6
    18
    =
    17
    18

5/11 + 4/11 = ?/11. De noemers zijn gelijk, dus alleen de tellers tel je op.

  • 1
    10
    20
    +
    2
    5
    20
    =
    3
    15
    20
  • 3
    15
    17
    +
    2
    1
    17
    =
    5
    16
    17

3 5/17 + 2 1/17 = ? ?/17. De helen tel je bij elkaar op, en de tellers ook.

Andere noemer

  • 1
    2
    +
    1
    5
    =
    5
    10
    +
    2
    10
  • 1
    3
    +
    1
    4
    =
    4
    12
    +
    3
    12

1/3 + 1/4 = ?/12 + ?/12. Schrijf ze allebei met dezelfde noemer, dan kun je ze optellen.

  • 1
    6
    +
    1
    2
    =
    8
    12
  • 1
    4
    +
    1
    3
    =
    7
    12

1/3 + 1/4 = ?/12. Allebei onder dezelfde noemer, en dan de tellers erbij.

  • 1
    3
    +
    3
    4
    =
    4
    12
    +
    9
    12
  • 1
    3
    +
    1
    4
    =
    4
    12
    +
    3
    12

2/3 + 1/4 = ?/12 + ?/12. Nu is de teller niet altijd 1: keer zoveel als je hebt.

  • 1
    4
    +
    2
    3
    =
    11
    12
  • 2
    3
    +
    2
    4
    =
    14
    12

2/3 + 1/4 = ?/12. Samen kan het nu meer dan één heel worden.

  • 1
    4
    +
    7
    10
    =
    19
    20
  • 2
    9
    +
    2
    6
    =
    10
    18

1/4 + 7/10 = ?/20. Eerst allebei onder dezelfde noemer, dan de tellers erbij.

Het antwoord afmaken

  • 3
    4
    +
    5
    6
    =
    19
    12
  • 11
    12
    +
    3
    4
    =
    5
    3

1/6 + 1/3 = ?/?. Tel op, en schrijf het antwoord met de kleinste getallen.

  • 1
    1
    3
    +
    2
    5
    12
    =
    3
    3
    4
  • 1
    2
    3
    +
    5
    6
    =
    2
    1
    2

1 5/6 + 2/3 = ? ?/?. Tel op, schrijf het zo klein mogelijk, en haal de hele taarten eruit.

  • 11
    12
    +
    5
    6
    =
    7
    4
  • 5
    16
    +
    3
    4
    =
    17
    16

11/12 + 5/6 = ?/?. Tel op, en schrijf het antwoord met de kleinste getallen.

  • 1
    2
    +
    3
    15
    16
    =
    4
    7
    16
  • 2
    7
    12
    +
    3
    2
    3
    =
    6
    1
    4

1/2 + 3 15/16 = ? ?/?. Alles in één keer: optellen, zo klein mogelijk, en de helen eruit.

Waarom dit belangrijk is

Optellen met breuken laat zien of een kind begrijpt wat een breuk is. Wie 1/3 + 1/3 uitrekent als 2/6, telt de stukjes bij elkaar maar vergeet dat ze even groot blijven. Twee derde taart is gewoon twee stukken van dezelfde maat.

Bij verschillende noemers komt alles samen wat eerder geoefend is. Een zesde en een kwart telt u pas op als u ze in dezelfde stukken uitdrukt, en dat is precies wat gelijkwaardige breuken u leren.

Zo pakt u het aan

De oefeningen bouwen het in drie stappen op. Eerst dezelfde noemer: alleen de tellers gaan bij elkaar, de noemer blijft staan. Dan verschillende noemers: zoek een noemer die bij allebei past, bij 1/6 en 1/4 bijvoorbeeld 12, en schrijf ze als 2/12 en 3/12.

Tot slot het antwoord afmaken. 6/8 wordt 3/4, en 7/5 wordt 1 2/5. Laat uw kind die laatste stap niet overslaan: het is juist de gewoonte die later, bij grotere getallen, het meeste werk scheelt.

Wanneer zit het erin?

Een ronde van 10 sommen in één keer zonder fouten, binnen 20 seconden. Dat is ongeveer 2 seconden per som: geen tellen meer, maar weten.