Dezelfde taart een paar keer. Welk plaatje laat evenveel zien, maar dan opgevuld?
Breuken vermenigvuldigen en delen
Breuken vermenigvuldigen en delen oefenen, van 2/9 × 4 tot 3/4 ÷ 2/5: eerst met een heel getal, daarna met twee breuken, elke stap pas als de vorige zit.
Uw kind kan hier beginnen zodra het breuken kan lezen; voor de latere oefeningen komen vermenigvuldigen en delen tot 20, de maaltafels, gelijkwaardige breuken en breuken optellen erbij. Dat is geen formaliteit: wie breuken vermenigvuldigt zonder gelijkwaardige breuken te beheersen, loopt vast bij het vereenvoudigen.
Meestal in het 5de–6de leerjaar in Vlaanderen en groep 7–8 in Nederland, rond 10 tot 12 jaar. Elk kind gaat in zijn eigen tempo; dit is een richtlijn, geen eis.
De eerste van 12 oefeningen in dit onderwerp. Bekijk ze allemaal
Zo ziet het eruit voor uw kind
Met één oefening uit dit onderwerp als voorbeeld: Keer een heel getal.
1
2
3
4
Hoe het samenhangt
De pijlen wijzen naar wat daarna gedaan kan worden. Wat in een vak staat, hoort bij dat vak.
Eerst nodig
Breuken
Breuken vermenigvuldigen en delen
Met een heel getal vermenigvuldigen
Door een heel getal delen
Met een breuk vermenigvuldigen en delen
Kan daarna
eerst dit, dan dat hoort bij
Met een heel getal vermenigvuldigen
3/8 × 3 = ?/?. De teller gaat drie keer, de noemer blijft.
11/12 × 4 = ?/12. De teller gaat vier keer, de noemer blijft.
3/8 × 4 = ?/?. De teller gaat vier keer, en daarna schrijf je het met de kleinste getallen.
Door een heel getal delen
6/8 ÷ 2 = ?/?. De stukjes worden eerlijk verdeeld; de noemer blijft staan.
Dezelfde deling zonder plaatje, met grotere getallen — noemers tot twintig.
3/8 ÷ 2 = ?/?. De teller kan niet verdeeld worden, dus worden de stukjes zelf kleiner.
3/4 ÷ 3 = ?/?. Eerst de noemer keer de deler, en dan het antwoord met zo klein mogelijke getallen.
Met een breuk vermenigvuldigen en delen
2/3 × 1/4 = ?/?. Tellers keer tellers, noemers keer noemers.
2/3 ÷ 1/4 = ?/?. Draai de tweede om en vermenigvuldig — het antwoord kan groter zijn dan waar je mee begon.
2/3 × 3/4 = ?/?. Eerst keer elkaar, en dan met de kleinste getallen opschrijven.
2/3 ÷ 4/9 = ?/?. Dezelfde deling, en dan het antwoord met zo klein mogelijke getallen.
Waarom dit belangrijk is
Vermenigvuldigen met een breuk voelt in het begin tegenstrijdig. Bij hele getallen wordt de uitkomst groter, maar 1/2 × 3/5 is minder dan 3/5. En delen door een breuk levert juist meer op: in 2 passen vier halven. Die verrassingen zijn precies de reden om dit rustig te oefenen.
Wie hier zeker van is, staat sterk bij verhoudingen, procenten en schaal, waar dezelfde bewerkingen in een andere jas terugkomen.
Zo pakt u het aan
Begin met een heel getal. 2/9 × 4 is vier keer twee negende: de teller wordt 8, de noemer blijft 9. Delen door een heel getal gaat andersom: de taart wordt eerlijk verdeeld, en lukt dat niet met de teller, dan worden de stukjes kleiner.
Met twee breuken is de regel kort: tellers met elkaar, noemers met elkaar. Bij delen draait u de tweede breuk om en vermenigvuldigt u. Vraag uw kind bij elke uitkomst even of die groter of kleiner had moeten worden; die controle vangt veel slordigheden.
Wanneer zit het erin?
Een ronde van 10 sommen in één keer zonder fouten, binnen 60 seconden. Dat is ongeveer 6 seconden per som: geen tellen meer, maar weten.