Числові послідовності

Числові послідовності, від 7, 11, 15 до 2, 3, 5, 8, 12: знайти правило і пропущене число; спершу щоразу той самий крок, потім кроки змінюються.

Ваша дитина може робити ці вправи лише тоді, коли знає таблиці множення на 3, 4 і 5. Ряд, що йде трійками чи п'ятірками, дитина впізнає одразу, лише коли ці таблиці вже в пам'яті; інакше вся увага йде на обчислення, і на пошук правила її не лишається.

Зазвичай у 1–3 класах, у віці 6–9 років. Кожна дитина рухається у своєму темпі; це орієнтир, а не вимога.

Щоразу той самий крок

8→10→12→14
8→11→14→17

Перша з 11 вправ цієї теми. Переглянути всі

Ось як це бачить ваша дитина

На прикладі однієї вправи з цієї теми: Додаємо: заповни.

На сторінці теми вже чекає наступна вправа.

Без помилок і вчасно: вправу виконано, і вона приносить дерево для селища.

Та сама сторінка, на раунд пізніше: чекає наступна вправа.

Як усе пов'язано

Стрілки показують, що можна робити далі. Усе, що всередині рамки, належить до неї.

Спершу потрібно

Таблиця множення на 3 Таблиця множення на 4 Таблиця множення на 5

Головоломки

Числові послідовності

Щоразу той самий крок

Додаємо

Додаємо: заповни Подвоєння Віднімаємо

Ділення навпіл Віднімаємо: заповни

Кроки змінюються

Кроки ростуть Вгору і вниз

Додай два останні Кроки меншають

Усе разом

спочатку це, потім те належить до

Щоразу той самий крок

8→10→12→14
8→11→14→17

Подивись, скільки щоразу додається.

10→12→14→16
20→25→30→35

Спершу знайди крок між двома сусідами.

4→8→16→32→64
1→2→4→8→16

Кожне число вдвічі більше за попереднє. Якого числа бракує?

15→13→11→9
13→10→7→4

Подивись, скільки щоразу віднімається.

48→24→12→6→3
32→16→8→4→2

Кожне число — половина попереднього. Якого числа бракує?

23→21→19→17
13→11→9→7

Спершу знайди крок між двома сусідами.

Кроки змінюються

5→8→13→20→29
6→8→12→18→26

Кожен стрибок трохи більший за попередній. Якого числа бракує?

1→3→4→7→11→18
2→4→6→10→16→26

Кожне число — сума двох попередніх. Якого числа бракує?

29→20→13→8→5
16→12→9→7→6

Кожен стрибок трохи менший за попередній. Якого числа бракує?

12→15→13→16→14→17
9→14→12→17→15→20

Ряд іде вгору, потім униз, потім знову вгору. Якого числа бракує?

Усе разом

5→10→20→40→80
19→12→7→4→3

40 прикладів поспіль, усе впереміш: справжня перевірка.

Чому це важливо

Послідовність — це головоломка: числа є, а правила немає. Щоб знайти пропущене число, дитина має шукати закономірність, перевірити здогадку і переконатися, що вона працює на всьому ряду. Це обчислення і міркування водночас.

По дорозі багато тренування, яке не відчувається як тренування: додавання, віднімання, подвоєння і ділення навпіл. А пошук правила — це саме той спосіб мислення, який згодом повернеться в алгебрі.

Як до цього підійти

Почніть із сусідів: яка різниця між двома числами поруч? У ряду 7, 11, 15 це щоразу 4, отже далі йде 19. Якщо різниця не зберігається на всьому ряду, подивіться, чи числа подвоюються або діляться навпіл.

У складніших послідовностях змінюється сам крок. У 2, 3, 5, 8, 12 кожен стрибок на один більший: +1, +2, +3, +4, тож наступне число — 17. Нехай дитина записує стрибки над числами або під ними; часто закономірність раптом стає очевидною.

Коли це вже засвоєно?

Усі 10 прикладів правильно в одному раунді, і загалом не більше ніж 50 с. Близько 5 с на приклад означає, що дитина вже не рахує.