Les fractions équivalentes

Les fractions équivalentes, de 2/5 = 4/10 à 10/15 = 2/3 : les reconnaître sur des tartes, compléter le numérateur ou le dénominateur, puis simplifier.

Votre enfant peut commencer ici dès qu’il sait lire une fraction ; pour les exercices suivants, il faut aussi les multiplications jusqu’à 20 et les tables de multiplication. Voir sur des tartes que 1/2 et 2/4 font autant ne demande que les yeux, mais écrire 2/3 = 10/15 ou simplifier 12/16 en 3/4 demande les tables : sans elles, ces étapes deviennent des essais au hasard.

Généralement en 4e–5e primaire en Fédération Wallonie-Bruxelles, vers 9–11 ans. Chaque enfant avance à son rythme ; c’est un repère, pas une exigence.

Le premier des 8 exercices de ce thème. Les voir tous

Ce que voit votre enfant

Avec un exercice de ce thème comme exemple : Rends-les égales : le numérateur.

Sur la page du thème, l’exercice suivant est prêt.

Votre enfant fait une série de 10 calculs.

Sans faute et dans les temps : l’exercice est réussi, et il rapporte du bois pour le village.

La même page, une série plus tard : l’exercice suivant est prêt.

Comment tout s’enchaîne

Les flèches montrent ce qui peut se faire ensuite. Ce qui est dans un cadre en fait partie.

Prérequis

Multiplications jusqu’à 20 Les tables de multiplication Lire les fractions

Les fractions

Les fractions équivalentes

Toutes les tartes qui valent autant

Autant, en chiffres Rends-les égales : le numérateur

Rends-les égales : le dénominateur Avec de plus petits nombres ?Rends-les égales : le numérateur, plus grands nombres

De plus grandes parts Rends-les égales : le dénominateur, plus grands nombres

Additionner des fractions Multiplier et diviser des fractions

Ensuite

d’abord ceci, puis cela fait partie de

Choisis chaque tarte aussi colorée que la tarte du haut. Il y en a une à trois.

4
6
6
9
6
12
2
4

Choisis chaque fraction qui vaut autant que la tarte. Il peut y en avoir une à trois.

2
5
=
4
10
1
2
=
6
12

2/3 = ?/12, ou 8/12 = ?/3. Le dénominateur a été multiplié ou divisé pour y arriver ; fais pareil avec le numérateur.

2
6
=
1
3
1
6
=
2
12

2/3 = 8/?, ou 8/12 = 2/?. Le numérateur a été multiplié ou divisé pour y arriver ; fais pareil avec le dénominateur.

Une tarte, et des fractions au choix. Peut-on l'écrire avec de plus petits nombres, ou pas ?

14
12
=
7
6
16
10
=
8
5

Plus d'une tarte, en petites parts. Quelle image montre autant, mais en plus grandes parts ?

10
15
=
2
3
14
16
=
7
8

5/6 = ?/18. Le dénominateur a été multiplié pour y arriver ; fais pareil avec le numérateur.

1
4
=
3
12
3
4
=
12
16

5/6 = 15/?. Le numérateur a été multiplié pour y arriver ; fais pareil avec le dénominateur.

Pourquoi c’est important

Que deux fractions différentes puissent valoir exactement autant surprend beaucoup d’enfants. C’est pourtant la base de presque tout le travail sur les fractions qui suit : additionner des fractions de dénominateurs différents et écrire une réponse aussi simple que possible reposent tous les deux là-dessus.

Qui comprend pourquoi 3/4 et 9/12 sont égaux n’a pas besoin d’apprendre des règles par cœur. Ce sont les mêmes parts de tarte, sauf que chaque part a encore été coupée en trois.

Comment s’y prendre

Commencez par les images : quelle tarte a autant de colorié, même si les parts sont différentes ? Vient ensuite la règle qui va avec : ce que vous faites au dénominateur, vous le faites aussi au numérateur. Si le dénominateur devient cinq fois plus grand, le numérateur aussi : 2/3 = 10/15.

Dans l’autre sens, c’est pareil, mais avec la division. 12/16 peut se simplifier, car 12 et 16 se divisent tous les deux par 4 : 3/4. Pour chaque fraction, demandez un instant à votre enfant : peut-on l’écrire avec des nombres plus petits ?

Quand est-ce acquis ?

Toute la série de 10 sans faute, en 60 secondes au total au plus. Environ 6 secondes par calcul montrent que votre enfant ne compte plus.