La même tarte plusieurs fois. Quelle image montre autant, mais en tartes remplies ?
Multiplier et diviser des fractions
Multiplier et diviser des fractions, de 2/9 × 4 à 3/4 ÷ 2/5 : d’abord par un nombre entier, puis par une fraction, chaque étape une fois la précédente acquise.
Votre enfant peut commencer ici dès qu’il sait lire des fractions ; pour les exercices suivants, il faut aussi savoir additionner des fractions, reconnaître des fractions équivalentes, multiplier et diviser jusqu’à 20 et connaître ses tables. Ce n’est pas une formalité : qui multiplie des fractions sans maîtriser les fractions équivalentes bloque au moment de simplifier.
Généralement en 5e–6e primaire en Fédération Wallonie-Bruxelles, vers 10–12 ans. Chaque enfant avance à son rythme ; c’est un repère, pas une exigence.
Le premier des 12 exercices de ce thème. Les voir tous
Ce que voit votre enfant
Avec un exercice de ce thème comme exemple : Fois un nombre entier.
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4
Comment tout s’enchaîne
Les flèches montrent ce qui peut se faire ensuite. Ce qui est dans un cadre en fait partie.
Prérequis
Les fractions
Multiplier et diviser des fractions
Multiplier par un nombre entier
Diviser par un nombre entier
Multiplier et diviser par une fraction
Ensuite
d’abord ceci, puis cela fait partie de
Multiplier par un nombre entier
3/8 × 3 = ?/?. Le numérateur est pris trois fois, le dénominateur reste.
11/12 × 4 = ?/12. Le numérateur est pris quatre fois, le dénominateur reste.
3/8 × 4 = ?/?. Le numérateur est pris quatre fois, puis tu l'écris avec les plus petits nombres.
Diviser par un nombre entier
6/8 ÷ 2 = ?/?. Les parts sont partagées équitablement ; le dénominateur ne bouge pas.
La même division sans image, avec de plus grands nombres — dénominateurs jusqu'à vingt.
3/8 ÷ 2 = ?/?. Le numérateur ne se partage pas, alors ce sont les parts elles-mêmes qui rapetissent.
3/4 ÷ 3 = ?/?. D'abord le dénominateur fois le diviseur, puis la réponse avec les plus petits nombres possibles.
Multiplier et diviser par une fraction
2/3 × 1/4 = ?/?. Numérateurs fois numérateurs, dénominateurs fois dénominateurs.
2/3 ÷ 1/4 = ?/?. Retourne la deuxième et multiplie — la réponse peut être plus grande que le nombre de départ.
2/3 × 3/4 = ?/?. Multiplie d'abord, puis écris-le avec les plus petits nombres.
2/3 ÷ 4/9 = ?/?. La même division, puis la réponse avec les plus petits nombres possibles.
Pourquoi c’est important
Multiplier par une fraction paraît contradictoire au début. Avec les nombres entiers, le résultat grandit, mais 1/2 × 3/5 est moins que 3/5. Et diviser par une fraction donne justement plus : dans 2, il y a quatre demis. Ces surprises sont précisément la raison de travailler cela calmement.
Qui est sûr de lui ici est bien armé pour les proportions, les pourcentages et les échelles, où les mêmes opérations reviennent sous un autre habit.
Comment s’y prendre
Commencez par un nombre entier. 2/9 × 4, c’est quatre fois deux neuvièmes : le numérateur devient 8, le dénominateur reste 9. Diviser par un nombre entier se fait dans l’autre sens : la tarte est partagée équitablement, et si cela ne marche pas avec le numérateur, ce sont les parts qui deviennent plus petites.
Avec deux fractions, la règle est courte : numérateur fois numérateur, dénominateur fois dénominateur. Pour diviser, vous retournez la deuxième fraction et vous multipliez. Pour chaque résultat, demandez à votre enfant s’il aurait dû devenir plus grand ou plus petit ; ce contrôle attrape beaucoup d’étourderies.
Quand est-ce acquis ?
Une série de 10 calculs d’un coup sans faute, en 60 secondes au plus. C’est environ 6 secondes par calcul : plus besoin de compter, votre enfant sait.