Getallenreeksen

Getallenreeksen oefenen, van 7, 11, 15 tot 2, 3, 5, 8, 12: de regel achter een rij vinden, eerst met een vaste stap, dan met een stap die verandert.

Uw kind kan de oefeningen hier pas doen als de tafels van 3, 4 en 5 zitten. Veel reeksen springen in drieën, vieren of vijven, en wie die sprongen niet herkent, zoekt lang naar een regel die voor het oprapen ligt.

Meestal in groep 3–5 in Nederland en het 1ste–3de leerjaar in Vlaanderen, rond 6 tot 9 jaar. Elk kind gaat in zijn eigen tempo; dit is een richtlijn, geen eis.

Steeds dezelfde stap

8→10→12→14
8→11→14→17

De eerste van 11 oefeningen in dit onderwerp. Bekijk ze allemaal

Zo ziet het eruit voor uw kind

Met één oefening uit dit onderwerp als voorbeeld: Steeds erbij: invullen.

Op de pagina van het onderwerp staat de volgende oefening klaar.

Foutloos en op tijd: de oefening is af, en het levert hout op voor het dorp.

Dezelfde pagina, een ronde later: de volgende oefening staat klaar.

Hoe het samenhangt

De pijlen wijzen naar wat daarna gedaan kan worden. Wat in een vak staat, hoort bij dat vak.

Eerst nodig

Tafel van 3 Tafel van 4 Tafel van 5

Puzzels

Getallenreeksen

Steeds dezelfde stap

Steeds erbij

Steeds erbij: invullen Verdubbelen Steeds eraf

Halveren Steeds eraf: invullen

Veranderende stappen

Groeiende stappen Op en neer

Tel de laatste twee op Krimpende stappen

Alles samen

Alles door elkaar

eerst dit, dan dat hoort bij

Steeds dezelfde stap

8→10→12→14
8→11→14→17

Kijk hoeveel er steeds bij komt.

10→12→14→16
20→25→30→35

Zoek eerst de stap tussen twee buren.

4→8→16→32→64
1→2→4→8→16

Elk getal is het dubbele van het vorige. Welk getal ontbreekt?

15→13→11→9
13→10→7→4

Kijk hoeveel er steeds af gaat.

48→24→12→6→3
32→16→8→4→2

Elk getal is de helft van het vorige. Welk getal ontbreekt?

23→21→19→17
13→11→9→7

Zoek eerst de stap tussen twee buren.

Veranderende stappen

5→8→13→20→29
6→8→12→18→26

Elke sprong is iets groter dan de vorige. Welk getal ontbreekt?

1→3→4→7→11→18
2→4→6→10→16→26

Elk getal is de som van de twee ervoor. Welk getal ontbreekt?

29→20→13→8→5
16→12→9→7→6

Elke sprong is iets kleiner dan de vorige. Welk getal ontbreekt?

12→15→13→16→14→17
9→14→12→17→15→20

De rij gaat omhoog, dan omlaag, dan weer omhoog. Welk getal ontbreekt?

Alles samen

5→10→20→40→80
19→12→7→4→3

40 sommen achter elkaar, alles gemengd: de proef op de som.

Waarom dit belangrijk is

Een reeks is een puzzel: de getallen staan er, de regel niet. Om het ontbrekende getal te vinden moet een kind een patroon zoeken, een vermoeden toetsen en nagaan of het overal klopt. Dat is rekenen en redeneren tegelijk.

Onderweg wordt veel geoefend zonder dat het zo voelt: optellen, aftrekken, verdubbelen en halveren. En het zoeken naar een regel is precies de denkwijze die later bij algebra en verbanden terugkomt.

Zo pakt u het aan

Begin bij de buren: wat is het verschil tussen twee getallen naast elkaar? Bij 7, 11, 15 is dat steeds 4, dus daarna komt 19. Klopt dat verschil niet overal, kijk dan of er verdubbeld of gehalveerd wordt.

Bij de lastigere rijen verandert de stap zelf. In 2, 3, 5, 8, 12 wordt elke sprong één groter, +1, +2, +3, +4, dus het volgende getal is 17. Laat uw kind de sprongen erboven of eronder opschrijven; dan ligt het patroon vaak ineens open.

Wanneer zit het erin?

Foutloos door de hele ronde van 10, en samen niet langer dan 50 seconden. Rond de 5 seconden per som laat zien dat er niet meer geteld wordt.