Liczba ma jedną cyfrę całości i trzy cyfry po przecinku. Jaka cyfra stoi na podanym miejscu?
Ułamki dziesiętne
Ułamki dziesiętne, od 1,4 + 2,1 do 0,007 + 2,236: odczytywanie, ustawianie kolumn, dodawanie i odejmowanie, a potem przesuwanie przecinka.
Twoje dziecko może zacząć tutaj, gdy dodaje do 100 i zna mnożenie do 10; do dalszych ćwiczeń potrzebne są też odejmowanie do 100 i dzielenie do 10. Ułamki dziesiętne to dziesiątki i jedności w drugą stronę, a dziecko, które czyta 3,25 jak dwie osobne liczby, uzna je za większe niż 3,5.
Zwykle w klasach 4–5, w wieku 10–12 lat. Każde dziecko idzie we własnym tempie; to wskazówka, a nie wymóg.
Pierwsze z 23 ćwiczeń w tym temacie. Zobacz wszystkie
Tak to wygląda dla twojego dziecka
Na przykładzie jednego ćwiczenia z tego tematu: Dodaj liczbę całkowitą.
1
2
3
4
Jak to się łączy
Strzałki wskazują, co można robić potem. To, co leży wewnątrz ramki, należy do niej.
Najpierw potrzebne
Odkrywanie
Ułamki dziesiętne
Odczytywanie ułamka dziesiętnego
Ustawianie kolumn
Dodawanie i odejmowanie
Przesuwanie przecinka
+1 więcej
Wszystko razem
najpierw to, potem tamto należy do
Odczytywanie ułamka dziesiętnego
Ustawianie kolumn
Liczba całkowita mniejsza niż 20 plus ułamek dziesiętny. Dziesiąte się nie zmieniają.
Której liczby brakuje? Razem dają liczbę całkowitą.
Liczby z dwiema cyframi po przecinku, np. 3,42 + 0,05. W której kolumnie stoi mała liczba?
Liczby z trzema cyframi po przecinku, np. 3,140 + 0,005. Ostatnie miejsce się liczy, nawet gdy jest puste.
0,3; 0,04 lub 0,005 dodane do liczb każdej długości. Najpierw ustaw kolumny jedna pod drugą.
Dodawanie i odejmowanie
Dziesiąte zostają poniżej dziesięciu, więc nic nie przechodzi przez przecinek.
Czasem dziesiąte razem dają więcej niż dziesięć i wtedy jedna przechodzi do całości.
W każdej kolumnie jest dość, żeby odjąć, więc nic nie pożyczasz.
Dwa ułamki dziesiętne, z przeniesieniem albo bez.
Dziesiątych jest za mało, żeby odjąć, więc pożyczasz jedną całość: to dziesięć dziesiątych.
Jeden ułamek dziesiętny od drugiego, z pożyczaniem albo bez.
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych na zmianę
Przesuwanie przecinka
Każda cyfra przesuwa się o jedno miejsce w lewo: 4,5 × 10 = 45.
Każda cyfra przesuwa się o jedno miejsce w prawo: 45 ÷ 10 = 4,5.
Tym razem o dwa miejsca: 4,5 × 100 = 450 i 0,004 × 100 = 0,4.
O dwa miejsca z powrotem: 450 ÷ 100 = 4,5 i 0,4 ÷ 100 = 0,004.
Od razu o trzy miejsca: 24,64 × 1000 = 24640.
Od razu o trzy miejsca: 24640 ÷ 1000 = 24,64.
Wszystkie trzy wymieszane, więc najpierw czytasz, przez ile mnożysz, a potem przesuwasz przecinek.
Wszystkie trzy wymieszane. Najpierw przeczytaj dzielnik, potem przesuń przecinek.
W obie strony i wszystkie trzy potęgi: w którą stronę idzie przecinek i jak daleko.
Wszystko razem
Działań z rzędu: 80, wszystko pomieszane. To prawdziwy sprawdzian.
Dlaczego to ważne
Ułamki dziesiętne są wszędzie: w cenach, odległościach, na wadze kuchennej. Opierają się na tym, co dziecko już zna – dziesiątkach i jednościach – ale idą w drugą stronę: po przecinku są dziesiąte, setne i tysięczne części.
Większość błędów bierze się stąd, że dziecko czyta ułamek dziesiętny jak dwie osobne liczby naturalne. Wtedy 3,25 wydaje się większe niż 3,5, bo 25 to więcej niż 5. Dziecko, które wie, ile jest warte każde miejsce, nie da się już na to nabrać.
Jak się do tego zabrać
Wszystko kręci się wokół kolumn. Przy dodawaniu i odejmowaniu ustaw przecinki dokładnie jeden pod drugim, a puste miejsce uzupełnij w myślach zerem: 4,6 to to samo co 4,60. Wtedy 4,6 + 0,07 nagle staje się jasne: 4,67.
Przy mnożeniu i dzieleniu przez 10, 100 albo 1000 cyfry się przesuwają. × 100 oznacza dwa miejsca w lewo, więc 0,38 × 100 = 38. Niech twoje dziecko powie na głos, o ile miejsc i w którą stronę, zanim cokolwiek zapisze.
Kiedy to już opanowane?
Kiedy twoje dziecko rozwiąże bezbłędnie wszystkie 10 działań w 40 s lub szybciej. Tak szybko odpowiedzi przychodzą dopiero wtedy, gdy płyną z pamięci.