Ustawienia
InformacjeO nas

Skracanie ułamków

Ćwiczenie skracania ułamków, od 6/8 = 3/4 do 18/24 = 3/4: zobaczyć, kiedy to możliwe, podzielić licznik i mianownik i zapisać wynik jak najprościej.

Najpierw: ułamki równe. Później także: tabliczka dzielenia. Aby podzielić 18 i 24 przez 6, uczeń musi widzieć to dzielenie bez długiego namysłu.

Zwykle w klasie 5, w wieku 11–12 lat. Każdy uczeń idzie we własnym tempie; to wskazówka, a nie wymóg.

  • 1
    3
  • 3
    5

Pierwsze z 6 ćwiczeń w tym temacie. Zobacz wszystkie

Skracanie ułamków: przykładowe działania z odpowiedziami

Skracanie, z diagramami

46=23

Skracanie

69=23

Jak najprościej

4048=56

Więcej niż całość

2012=53

Skracanie ułamków Karty pracy

Za darmo do druku, w kolorze lub czarno-białe, z odpowiedziami osobno.

Jak to się łączy

Strzałki wskazują, co można robić potem. To, co leży wewnątrz ramki, należy do niej.

Najpierw potrzebne

Tabliczka mnożenia Odczytywanie ułamków Ułamki równe

Ułamki

Skracanie ułamków

Mniejszymi liczbami?
Skracanie, z diagramami
Większe kawałkiSkracanie
Jak najprościej
Więcej niż całość
Dodawanie ułamków Mnożenie i dzielenie ułamków

Można potem

najpierw to, potem tamto należy do

  • 1
    3
  • 3
    5

Tort i ułamki do wyboru. Czy da się to zapisać mniejszymi liczbami, czy nie?

  • 5
    10
    =
    1
    2
  • 6
    9
    =
    2
    3

Podziel licznik i mianownik przez tę samą liczbę. Placek zostaje taki sam, a liczby są mniejsze.

  • 14
    12
    =
    7
    6
  • 14
    4
    =
    7
    2

Więcej niż jeden tort, w małych kawałkach. Który obrazek pokazuje tyle samo, ale w większych kawałkach?

  • 2
    4
    =
    1
    2
  • 2
    6
    =
    1
    3

Podziel licznik i mianownik przez tę samą liczbę: 21/35 = 3/5.

  • 9
    45
    =
    1
    5
  • 6
    54
    =
    1
    9

Jedno dzielenie tu nie wystarczy: 18/24 to 9/12, ale można jeszcze bardziej: 3/4.

  • 40
    35
    =
    8
    7
  • 32
    20
    =
    8
    5

Ułamek większy od jedności też można skrócić: 14/12 = 7/6.

Dlaczego to ważne

Trudno zobaczyć, ile to jest 18/24. Natomiast 3/4 każdy widzi od razu, a to dokładnie ta sama ilość. Dlatego tyle zadań wymaga wyniku w najprostszej postaci.

Skracanie to nie nowe działanie, lecz ułamki równe w drugą stronę: ta sama ilość w większych kawałkach. Uczeń, który to opanuje, ma potem łatwiej przy dodawaniu, mnożeniu i dzieleniu.

Jak się do tego zabrać

Proszę zacząć od obrazków: czy ten placek można pokazać mniejszą liczbą kawałków? Potem uczeń dzieli sam: szuka liczby, przez którą dzielą się i licznik, i mianownik, i dzieli obie. 6/8 to 3/4, bo 6 i 8 dzielą się przez 2.

Czasem jedno dzielenie nie wystarczy. 18/24 to 9/12, ale można jeszcze bardziej: 3/4. Przy każdym wyniku warto zapytać ucznia: czy licznik i mianownik dzielą się jeszcze przez tę samą liczbę?

Kiedy to już opanowane?

Kiedy uczeń rozwiąże bezbłędnie wszystkie 10 działań w 50 s lub szybciej. Tak szybko odpowiedzi przychodzą dopiero wtedy, gdy płyną z pamięci.