Maqqii Zrównoważona sieć umiejętności matematycznych dla dzieci ze szkoły podstawowej Ćwiczenia z matematyki

Ułamki równe

Ułamki równe, od 2/5 = 4/10 do 10/15 = 2/3: najpierw na tortach, potem w liczbach, wyrównywanie licznika i mianownika, a na końcu skracanie.

Twoje dziecko może zacząć tutaj, gdy umie odczytywać ułamki; do dalszych ćwiczeń potrzebne są też mnożenie do 20 i tabliczka mnożenia. Na tortach od razu widać, że 1/2 i 2/4 to tyle samo, ale przy 2/3 = 10/15 dziecko mnoży licznik i mianownik przez 5, a przy skracaniu 12/16 musi zobaczyć, że obie liczby dzielą się przez 4.

Zwykle w klasach 4–5, w wieku 10–12 lat. Każde dziecko idzie we własnym tempie; to wskazówka, a nie wymóg.

Pierwsze z 8 ćwiczeń w tym temacie. Zobacz wszystkie

Tak to wygląda dla twojego dziecka

Na przykładzie jednego ćwiczenia z tego tematu: Wyrównaj: licznik.

1 Na stronie tematu czeka następne ćwiczenie.
Na stronie tematu czeka następne ćwiczenie.
2 Dziecko rozgrywa rundę 10 działań.
Dziecko rozgrywa rundę 10 działań.
3 Bez błędów i w czasie: ćwiczenie zaliczone, a do tego drewno na wioskę.
Bez błędów i w czasie: ćwiczenie zaliczone, a do tego drewno na wioskę.
4 Ta sama strona, jedną rundę później: czeka następne ćwiczenie.
Ta sama strona, jedną rundę później: czeka następne ćwiczenie.

Jak to się łączy

Strzałki wskazują, co można robić potem. To, co leży wewnątrz ramki, należy do niej.

Najpierw potrzebne

Mnożenie do 20 Tabliczka mnożenia Odczytywanie ułamków

Ułamki

Ułamki równe

Wszystkie tyle samo
Tyle samo, w liczbachWyrównaj: licznik
Wyrównaj: mianownikMniejszymi liczbami?Wyrównaj: licznik, większe liczby
Większe kawałkiWyrównaj: mianownik, większe liczby
Dodawanie ułamków Mnożenie i dzielenie ułamków

Można potem

najpierw to, potem tamto należy do

Wybierz każdy tort, który ma pokolorowane tyle samo co ten pokazany. Jest ich od jednego do trzech.

  • 4
    6
    6
    9
  • 6
    12
    2
    4

Wybierz każdy ułamek, który jest wart tyle samo co tort. Może być jeden, dwa albo trzy.

  • 2
    5
    =
    4
    10
  • 1
    2
    =
    6
    12

2/3 = ?/12 albo 8/12 = ?/3. Mianownik pomnożono lub podzielono; zrób to samo z licznikiem.

  • 2
    6
    =
    1
    3
  • 1
    6
    =
    2
    12

2/3 = 8/? albo 8/12 = 2/?. Licznik pomnożono lub podzielono; zrób to samo z mianownikiem.

  • 1
    3
  • 3
    5

Tort i ułamki do wyboru. Czy da się to zapisać mniejszymi liczbami, czy nie?

  • 14
    12
    =
    7
    6
  • 16
    10
    =
    8
    5

Więcej niż jeden tort, w małych kawałkach. Który obrazek pokazuje tyle samo, ale w większych kawałkach?

  • 10
    15
    =
    2
    3
  • 14
    16
    =
    7
    8

5/6 = ?/18. Mianownik pomnożono; zrób to samo z licznikiem.

  • 1
    4
    =
    3
    12
  • 3
    4
    =
    12
    16

5/6 = 15/?. Licznik pomnożono; zrób to samo z mianownikiem.

Dlaczego to ważne

To, że dwa różne ułamki mogą oznaczać dokładnie tyle samo, zaskakuje wiele dzieci. A przecież to podstawa prawie wszystkiego, co dalej dzieje się z ułamkami: zarówno dodawanie ułamków o różnych mianownikach, jak i skracanie wyniku opierają się właśnie na tym.

Dziecko, które rozumie, dlaczego 3/4 i 9/12 są równe, nie musi wkuwać reguł. To te same kawałki tortu, tylko każdy pokrojono jeszcze na trzy.

Jak się do tego zabrać

Zacznij od obrazków: na którym torcie zamalowano tyle samo, chociaż kawałki są inne? Potem przychodzi reguła, która do tego pasuje: co robisz z mianownikiem, robisz też z licznikiem. Jeśli mianownik staje się pięć razy większy, licznik też: 2/3 = 10/15.

W drugą stronę działa to tak samo, tylko z dzieleniem. 12/16 można skrócić, bo 12 i 16 dzielą się przez 4: 3/4. Przy każdym ułamku pytaj dziecko: czy da się go zapisać mniejszymi liczbami?

Kiedy to już opanowane?

Wszystkie 10 działań dobrze w jednej rundzie i nie więcej niż 60 s w sumie. Około 6 s na działanie pokazuje, że dziecko już nie liczy.